Feliz día del Pi

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Carlos Revilla Maroto

“Pi es casi mágico. Simplemente aparece en lugares que no esperarías”. Rhett Allain, docente de física de la Universidad del Sudeste de Luisiana.

Aunque las matemáticas son una de mis grandes pasiones y ya he dedicado varias columnas a explorar sus maravillas, nunca está de más volver a este mundo que a veces se siente esotérico para el gran público. Resulta que hoy, sábado 14 de marzo, se celebra a nivel mundial un día muy especial: el Día del Número Pi.

En el 2009, el Congreso de Estados Unidos designó esta fecha para homenajear al número real pi «π», basándose en la notación estadounidense 3-14, que corresponde a la aproximación más conocida de sus infinitos decimales. He decidido retomar mi pluma matemática para que esta columna coincida con la celebración de tan magno evento, que hoy ya se extiende por todo el planeta.

Inevitablemente, debo mencionar términos como números reales, irracionales o geometría euclidiana, pero prometo hacerlo de forma tangencial. La pregunta de fondo es: ¿qué es Pi y por qué es tan importante como para dedicarle un día del año?

En esencia, Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional y, posiblemente, la constante matemática más importante de la historia.

Tal como nos enseñaron en la escuela, es el resultado de dividir el perímetro de cualquier círculo entre su ancho. Pero su utilidad va mucho más allá de la geometría básica; es una pieza fundamental en la física, la ingeniería y la biología (aparece incluso en la estructura de nuestro ADN).

A lo largo de los siglos, se han buscado aproximaciones cada vez más precisas. Su valor truncado comienza con 3,1415926535… y sigue hasta el infinito sin repetirse jamás. Un dato fascinante para los entusiastas de la geometría es que esta relación solo es constante en la geometría plana (euclidiana); en superficies curvas o espacios curvos, Pi se comporta de formas distintas.

El símbolo «π» fue usado por primera vez en 1706 por William Jones, inspirado en las palabras griegas para «periferia» (περιφέρεια) y «perímetro» (περίμετρον), aunque fue el gran Leonhard Euler quien lo popularizó universalmente a partir de 1737.

Este día se celebra de formas muy diversas. Hay quienes se reúnen a escuchar la «música de Pi» (asignando notas a sus dígitos), otros disfrutan de la película de culto “Pi, el orden del caos” de Darren Aronofsky, y muchos optan por comer «pies» (queques), aprovechando el juego de palabras en inglés.

La fecha está cargada de simbolismo: es el natalicio de Albert Einstein y marca el día en que fallecieron Stephen Hawking y Karl Marx. Incluso el MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts) suele enviar sus cartas de aceptación para que lleguen precisamente este día. Como nota curiosa, en la ciudad de Cúcuta, Colombia, existe incluso un monumento dedicado a esta constante.

Con el auge de la IA, resulta que Pi es más relevante que nunca. La Inteligencia Artificial trabaja con niveles de precisión que son vitales para la optimización de procesos. Veamos tres ejemplos que la NASA destaca y que alimentan las herramientas tecnológicas que usamos a diario:

1. En el celular: Pi es clave en la Transformada de Fourier. Cuando usas Siri o el Asistente de Google, el software descompone tu voz usando fórmulas donde Pi es protagonista para poder entenderte.
2. En el GPS: Para ubicarnos con precisión en un mapa o en la navegación espacial, la NASA utiliza hasta 16 dígitos de Pi. Sin esta constante, los algoritmos de geolocalización fallarían por kilómetros.
3. En el reloj: Incluso la fórmula del tiempo que le toma a un péndulo oscilar está basada en Pi. Los sistemas que requieren sincronización exacta dependen de este cálculo.

Algunos datos para la reflexión:

• 133 años: Es el tiempo que tardarías en recitar solo 6.4 millones de sus dígitos sin parar.
• El Universo: Solo necesitas los primeros 39 dígitos de Pi para calcular el volumen esférico de todo el Universo conocido con una precisión asombrosa.
• ENIAC: En 1949, una de las primeras computadoras de la historia logró obtener sus primeros 2,037 decimales.

Como ven, el número Pi es quizás el más famoso de todos porque, en silencio, sostiene gran parte de nuestra tecnología moderna. La próxima vez que use su celular o mire las estrellas, recuerde que hay un número infinito trabajando para que todo tenga sentido.

Hoy se celebra el Día del número Pi. Hasta qué dígito te sabes❓ #PiDay #STEM pic.twitter.com/rI5O4E15qN

— STEMbyme (@STEMbyme) March 14, 2016

Fuentes: Wikipedia, BBC News, MEDIUM, Aprendiendo Matemáticas