Feliz día del Pi

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Carlos Revilla Maroto

“Pi es casi mágico. Simplemente aparece en lugares que no esperarías”. Rhett Allain, docente de física de la Universidad del Sudeste de Luisiana.

Aunque una de mis pasiones siempre ha sido las matemáticas, nunca había escrito del tema, más que todo por no ser para el gran público, y que se siente como algo esotérico. Sin embargo, resulta que hoy sábado 14 de marzo se celebra a nivel mundial un día muy especial, el del día del número pi. En el 2009 fue designado por el Congreso de Estados Unidos, el día nacional del número real pi «π», fecha para homenajear a lo que es por la notación estadounidense el 3-14, que corresponde a una aproximación de la numeración en decimales. De ahí que decidí escribir mi columna para que coincidiera con la celebración de tan magno evento, que se ha extendido al resto del mundo.

Inevitablemente tendré que mencionar algunos términos matemáticos como números reales, irracionales, geometría ecluidiana y no euclidiana, y algunos otros, pero que solo los mencionare tangencialmente al hablar de Pi. Está bien, pero ¿qué es pi?, y ¿porqué es tan importante que le dedican un día del año?

Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.​ Es un número irracional​ y una de las constantes matemáticas más importantes.

Entonces tal como nos enseñaron en la escuela, pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro. Pero no solo es para calcular el perímetro o área de un círculo. La constante matemática más famosa de la historia, sirve para mucho más que geometría básica dado que también se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e (otro numero irracional). El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente (recordemos que es un valor infinito): 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058… Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclidianas.

En 1706, el matemático William Jones usó por primera vez el símbolo π para denominar a esta constante. Proviene de la inicial de las palabras de origen griego «περιφέρεια» (periferia) y «περίμετρον» (perímetro). Sin embargo, quien lo popularizó fue el suizo Leonhard Euler, a partir del año 1737.

Matemáticos y profesores de varias escuelas del mundo organizan fiestas y reuniones en esta fecha. La fecha se celebra de maneras muy diversas: algunos grupos se reúnen para discutir y comentar sobre la importancia de pi en sus vidas, intercambiar anécdotas o teorizar cómo sería el mundo sin el conocimiento de pi.​ Otros grupos se reúnen para ver la película de culto “Pi, fe en el caos/Pi, el orden del caos”, de Darren Aronofsky, que habla acerca de este número y también del número áureo.​ También es frecuente comer queques con motivos sobre π; otro juego de palabras, pues en inglés, tanto pi como pie (queque) tienen idéntica pronunciación.​

Algunos entusiastas se apuran a señalar que este día se celebra también el natalicio de Albert Einstein y se conmemora el fallecimiento de Karl Marx, y más recientemente, de Stephen Hawking. Otro dato curioso es que el afamado Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), reconocido por su inusual acercamiento a las matemáticas, acostumbra enviar las cartas de aceptación a sus futuros estudiantes de modo tal que se entreguen en esta fecha.​

Buscando en la red me encontré que en la ciudad de Cúcuta, Colombia hay un monumento al pi.

Con el auge actual de la IA (Inteligencia Artifical) ha resultado que es muy parecida al número pi. Se dice que es inmensamente útil, se habla mucho del tema, y tiene niveles de precisión poco prácticos. Es decir, como vamos a ver se trata de precisión y optimización.

Para ilustrar esa relación, voy a tomar tres ejemplos de una publicación de la NASA, con un listado de usos de pi, que lo ligan estrechamente a la inteligencia artificial:

1. En el celular. Pi tiene un papel predominante en la fórmula de la transformada de Fourier (herramienta que descompone una señal en sus frecuencias constitutivas). Cuando uno usa Siri o el Asistente de Google, uno de los primeros pasos (del software) consiste en tomar la voz y hacer una transformada de Fourier.

2. En el GPS. Al ubicarnos en un mapa, en la mayoría de los métodos pi es parte del cálculo. Aparece incluso en cálculos de navegación fuera de la Tierra. La NASA, por ejemplo, toma 16 dígitos para conseguir la precisión deseada en su “GPS espacial”.

3. En el reloj. La fórmula del tiempo que le toma a un péndulo oscilar de un lado a otro está basada en Pi, por lo que los diseñadores de este tipo de relojes deben hacer un cálculo matemático en el momento de crearlos.

Algunos datos curiosos sobre el número pi:

• 133 años es el tiempo aproximado en el que a una persona le tomaría decir los 6.4 millones de dígitos de éste, sin parar.
• Se puede calcular el volumen esférico del Universo entero con los primeros 39 dígitos del pi.
• La referencia más antigua que se tiene de este número data del Antiguo Egipto en el año 1650 a.C
• En 1949, la computadora ENIAC, una de las primeras computadoras en construirse, fue capaz de obtener los primeros 2.037 decimales de π.

Como ven muy interesante esto del número pi, que quizás sea el número más famoso de todos. ¿Quién lo diría?

Hoy se celebra el Día del número Pi. Hasta qué dígito te sabes❓ #PiDay #STEM pic.twitter.com/rI5O4E15qN

— STEMbyme (@STEMbyme) March 14, 2016

Fuentes: Wikipedia, BBC News, MEDIUM, Aprendiendo Matemáticas